1、充分条件的定义：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件，其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

2、必要条件的定义：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B蕴涵于A”。

【资料图】

3、数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，就说A是B的必要条件。

4、区别是（以甲乙两物体为例讲解）：充分条件：有甲这个条件一定会推出乙这个结果，有乙这个结果不一定是甲这唯一个条件；必要条件：有甲这个条件不一定能推出乙这个结果，但乙这个结果一定要有甲这个条件；扩展资料： 生活中表达充分必要条件的情况不太常见。

5、在逻辑学和数学中一般用“当且仅当”来表示充分必要条件。

6、例如：当且仅当竞争对手甲退出投标时，乙才会报一个较高的价位。

7、a、b为任意实数时，a²+b² ≥ 2ab 成立，当且仅当a=b时取等号。

8、其他常见的表示充分必要条件的说法还有：“需要且只需要”、“唯一条件”的情况。

9、例如：任何两个端节点之间的转发需要且只需要经过三次交换。

10、为了防容止圆管内流动的水发生结冰，则需要且只需要保持圆管内壁面的最低温度在某一温度以上。

11、俄军逼近格首都称停火唯一条件是格军放弃武力。

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